Actividad individual: Del lenguaje a la relación

Propósito: Consolidar el pensamiento algebraico mediante la construcción, transformación y resolución de expresiones y ecuaciones, comenzando a relacionar el álgebra con medidas geométricas.

¿Qué vas a hacer?

Analiza la siguiente situación:

Una habitación rectangular tiene un ancho desconocido. Su largo mide 4 metros más que su ancho y su perímetro total es de 32 metros.

Primero representa el ancho mediante una variable.

Después expresa algebraicamente el largo y construye una expresión que represente el perímetro completo de la habitación.

A partir de esa relación, plantea una ecuación y resuélvela para determinar las dimensiones de la habitación.

No basta con encontrar el resultado. Deberás explicar qué representa cada expresión y comprobar matemáticamente tu solución.

El programa establece precisamente para este módulo el tránsito VARIABLE → EXPRESIÓN → RELACIÓN → ECUACIÓN → SOLUCIÓN → INTERPRETACIÓN. 

¿Qué debes entregar?

Entrega un documento PDF titulado “Del lenguaje a la relación” que contenga:

1. Datos conocidos y desconocidos de la situación.

2. Definición de la variable: indica qué representa x.

3. Representación algebraica del ancho y del largo.

4. Dibujo del rectángulo, señalando algebraicamente sus cuatro lados.

5. Expresión algebraica que representa el perímetro.

6. Simplificación de la expresión, mostrando el procedimiento.

7. Ecuación construida a partir del perímetro de 32 metros.

8. Resolución paso a paso de la ecuación.

9. Verificación: sustituye el valor obtenido y comprueba que el perímetro sea realmente 32 metros.

10. Interpretación final: escribe entre 80 y 120 palabras explicando cuáles son las dimensiones de la habitación y cómo utilizaste el álgebra para encontrarlas.

Formato: PDF.
Modalidad: Individual.
Extensión aproximada: 2 cuartillas.