Actividad individual: Diseña un espacio, construye la solución

Propósito: Integrar álgebra y geometría para modelar y resolver una situación relacionada con dimensiones, perímetro y área.

Esta será la actividad integradora fuerte de la asignatura.

¿Qué vas a hacer?

Se quiere diseñar un jardín rectangular.

Su ancho es desconocido y se representará mediante:

x

Su largo debe medir 4 metros más que el ancho:

x + 4

Además, se sabe que el jardín tendrá un perímetro total de 28 metros.

Tu reto consiste en determinar las dimensiones reales del jardín y calcular posteriormente su superficie.

Comienza dibujando el espacio.

Después representa algebraicamente sus dimensiones y construye la ecuación correspondiente:

2x + 2(x + 4) = 28

Pero no continúes simplemente resolviendo de manera automática.

Explica qué representa cada parte de la ecuación.

Después resuélvela, determina las dimensiones, verifica el perímetro y calcula finalmente el área del jardín.

Esta situación está directamente alineada con el ejemplo integrador previsto en el programa oficial. 

¿Qué debes entregar?

Entrega un documento PDF titulado “Diseña un espacio, construye la solución” que contenga:

1. Dibujo del jardín con las dimensiones x y x + 4.

2. Datos conocidos y desconocidos.

3. Explicación de la variable: qué representa x.

4. Expresión del perímetro.

5. Construcción de la ecuación.

6. Explicación de la ecuación: indica qué representa cada término de 2x + 2(x + 4) = 28.

7. Resolución paso a paso.

8. Dimensiones obtenidas: ancho y largo, expresados en metros.

9. Verificación del perímetro: sustituye las dimensiones encontradas y demuestra que el resultado es 28 m.

10. Cálculo del área: determina cuántos metros cuadrados ocupa el jardín.

11. Representación final: vuelve a dibujar el jardín, ahora colocando sus dimensiones reales y su área.

12. Reflexión final: escribe entre 100 y 150 palabras respondiendo: ¿Cómo trabajaron juntas el álgebra y la geometría para permitirte resolver el problema?

Formato: PDF.
Modalidad: Individual.
Extensión aproximada: 3 cuartillas.