Actividad: ¿QUÉ TAN RÁPIDO ESTÁ CAMBIANDO?

Propósito
Aplicar la derivada para analizar la razón de cambio de una función, relacionándola con pendiente, crecimiento, decrecimiento y comportamiento gráfico.

¿Qué vas a hacer?
Analiza una situación matemática modelada mediante una función donde una magnitud cambie respecto de otra.

Primero calcula una razón de cambio promedio entre dos valores.

Después determina la derivada de la función y utilízala para obtener la razón de cambio instantánea en un punto específico.

Interpreta qué significa ese resultado dentro de la situación y analiza cómo cambia el comportamiento de la función mediante su derivada.

Finalmente identifica intervalos de crecimiento o decrecimiento y, cuando corresponda, algún punto crítico. La actividad sigue la secuencia conceptual del programa: cambio entre dos valores → razón de cambio promedio → aproximación → razón de cambio instantánea → derivada. 

¿Qué debes entregar?
Sube a la plataforma un solo archivo en formato PDF, de máximo 2 páginas, que incluya:

• Situación o función analizada.

• Variables involucradas.

• Cálculo de una razón de cambio promedio.

• Derivada de la función.

• Cálculo de la razón de cambio instantánea en un punto.

• Interpretación del resultado con sus unidades.

• Gráfica de la función.

• Identificación de crecimiento y decrecimiento.

• Punto crítico, cuando exista.

• Una conclusión de entre 150 y 200 palabras respondiendo: ¿qué permite comprender la derivada sobre el cambio que no podía observar únicamente con la función original?

Formato de entrega: PDF, máximo 2 páginas, entrega individual y virtual.