CIE
Course Content
Topic outline
-
-
File
-
Forum
-
COLEGIO INTELIGENCIA EDUCA
-
-
-
File
-
File
-
AssignmentOpened: Wednesday, 9 September 2026, 12:00 AM
Actividad individual: El patrón escondido
Propósito: Identificar regularidades, representar cantidades mediante variables y construir una regla general que permita predecir valores.
¿Qué vas a hacer?
Una cafetería ofrece una tarjeta de consumo. Al adquirirla pagas $30 de activación y después se agregan $25 por cada bebida que consumes.
Observa algunos casos:
Bebidas
Costo total
1
$55
2
$80
3
$105
4
$130
5
$155
Primero analiza cómo cambia el costo cuando aumenta el número de bebidas. Después completa la tabla hasta 10 bebidas.
Ahora piensa: calcular caso por caso funciona para cantidades pequeñas, pero ¿qué ocurriría si alguien quisiera conocer el costo de 20, 50 o 100 bebidas?
Construye una regla que permita calcular el costo para cualquier cantidad de bebidas.
Utiliza una letra para representar el número de bebidas y explica qué representa cada número y cada símbolo de tu expresión.
Finalmente utiliza tu regla para calcular el costo de 12, 25 y 40 bebidas.
¿Qué debes entregar?
Entrega un PDF titulado “El patrón escondido” que incluya:
La tabla completa de 1 a 10 bebidas.
Una explicación de qué patrón identificaste.
La variable que elegiste y qué representa.
La expresión algebraica que representa la situación.
Una explicación de qué representan el 30, el 25 y la variable dentro de tu expresión.
Los cálculos para 12, 25 y 40 bebidas.
Verificación: selecciona uno de los resultados y compruébalo utilizando otro procedimiento.
Una reflexión de 100 a 150 palabras: ¿Qué ventaja tiene construir una expresión algebraica en lugar de calcular cada caso por separado?
Modalidad: Individual.
Formato: PDF.
Extensión sugerida: 2 cuartillas. -
En esta clase entraremos a un nuevo territorio matemático: el álgebra. Descubriremos que no siempre necesitamos conocer todos los valores para comenzar a pensar; podemos utilizar letras como x para representar aquello que todavía desconocemos y trabajar con las relaciones que sí conocemos.
Pasaremos de la aritmética, donde normalmente operamos con cantidades conocidas, a una nueva forma de razonamiento en la que podremos representar situaciones, simplificar expresiones y encontrar valores desconocidos. Así, una letra dejará de parecer un extraño intruso en las matemáticas 😄 y se convertirá en una herramienta para resolver problemas.
Desde el Modelo de Inteligencia EDUCA, aprender álgebra será PENSAR qué conocemos, ELEGIR cómo representar lo desconocido, RESOLVER las relaciones entre cantidades y TRANSFORMAR una situación en una expresión matemática que podamos comprender. Porque a veces no necesitamos tener todas las respuestas para empezar: necesitamos saber cómo encontrarlas.
-
-
File
-
File
-
AssignmentOpened: Wednesday, 9 September 2026, 12:00 AM
Actividad individual: Diferente forma, ¿mismo significado?
Propósito: Construir, interpretar y transformar expresiones algebraicas utilizando términos semejantes, propiedad distributiva, simplificación, sustitución y equivalencia.
¿Qué vas a hacer?
Analiza estas parejas de expresiones:
A) 3x + 2x y 5x
B) 4(x + 3) y 4x + 12
C) 6x + 8 y 2(3x + 4)
D) 5x + 3 y 8xTu reto será determinar cuáles parejas son equivalentes y cuáles no.
Pero hay una condición:
No basta con responder “sí” o “no”. Debes demostrarlo.
Para cada pareja deberás:
identificar sus términos;
simplificar o transformar cuando sea posible;
explicar qué propiedad u operación utilizaste;
sustituir x = 2 y después x = 5;
comparar los resultados obtenidos.
Después crea dos expresiones algebraicas equivalentes propias y demuestra que efectivamente representan la misma relación.
¿Qué debes entregar?
Entrega un PDF titulado “Diferente forma, ¿mismo significado?” que contenga:
Análisis completo de las cuatro parejas.
Transformaciones algebraicas realizadas paso a paso.
Tabla de sustitución con x = 2 y x = 5.
Clasificación final de cada pareja: EQUIVALENTES / NO EQUIVALENTES.
Justificación matemática de cada respuesta.
Dos expresiones equivalentes creadas por ti.
Demostración de la equivalencia de tus dos expresiones.
Una conclusión de 100 a 150 palabras respondiendo: ¿Cómo puedes saber que dos expresiones diferentes representan realmente lo mismo?
Modalidad: Individual.
Formato: PDF.
Extensión sugerida: 2 a 3 cuartillas.Esta actividad aterriza directamente la secuencia prevista en el programa: TRANSFORMO → COMPARO → SUSTITUYO → VERIFICO.
-
En esta clase descubriremos que en álgebra una misma idea puede escribirse de formas diferentes sin cambiar su significado. Aprenderemos que números, letras y operaciones no están colocados al azar: cada símbolo representa una cantidad o una relación que debemos comprender antes de operar con ella.
Trabajaremos con expresiones algebraicas, términos semejantes y equivalencias, aprendiendo a interpretar, representar, transformar, comparar y verificar. El reto no será simplemente mover números y letras, sino reconocer cuándo dos expresiones realmente representan lo mismo, aunque visualmente parezcan distintas.
Desde el Modelo de Inteligencia EDUCA, utilizaremos el álgebra para PENSAR relaciones, ELEGIR estrategias, RESOLVER situaciones y TRANSFORMAR expresiones sin perder su significado. Porque el álgebra es mucho más que símbolos: es un lenguaje para representar ideas, descubrir patrones y comprender la realidad.
-
-
File
-
File
-
AssignmentOpened: Wednesday, 9 September 2026, 12:00 AM
Actividad individual: El misterio de la incógnita
Propósito: Formular y resolver ecuaciones de primer grado a partir de situaciones contextualizadas, conservando la igualdad y verificando e interpretando las soluciones.
¿Qué vas a hacer?
Resolverás tres situaciones:
Caso 1 · El ahorro
Después de gastar $180, a Mariana le quedan $470.
¿Cuánto dinero tenía inicialmente?
Caso 2 · Las entradas
Tres entradas para un evento cuestan en total $750.
¿Cuánto cuesta cada entrada?
Caso 3 · El transporte
Un servicio de transporte cobra $45 de tarifa inicial más $12 por kilómetro recorrido. Al finalizar un viaje, una persona pagó $165.
¿Cuántos kilómetros recorrió?
Para cada situación deberás evitar comenzar directamente con operaciones. Primero identifica:
¿Qué conozco? → ¿Qué desconozco? → ¿Qué representa mi variable? → ¿Qué relación existe entre las cantidades?
Después construye una ecuación, resuélvela paso a paso y verifica la respuesta mediante sustitución.
¿Qué debes entregar?
Entrega un PDF titulado “El misterio de la incógnita” con los tres casos desarrollados.
Para cada caso incluye:
Datos conocidos.
Cantidad desconocida.
Definición de la variable.
Ecuación que representa la situación.
Resolución paso a paso.
Explicación de qué operación realizaste en ambos lados de la igualdad.
Comprobación mediante sustitución.
Interpretación: escribe la respuesta completa dentro del contexto del problema.
Al final del documento agrega una reflexión de 150 a 200 palabras:
¿Qué diferencia existe entre hacer una operación para encontrar un resultado y construir una ecuación para representar y resolver un problema?
Modalidad: Individual.
Formato: PDF.
Extensión sugerida: 3 cuartillas. -
En esta clase descubriremos que resolver una ecuación es mucho más que encontrar una letra desconocida. Cada ecuación representa una situación y el signo igual no significa simplemente “aquí viene la respuesta”: representa un equilibrio que debemos comprender y conservar.
Aprenderemos a recorrer el camino del álgebra: comprender el problema, representarlo matemáticamente, resolver manteniendo la igualdad, verificar el resultado e interpretarlo nuevamente dentro de la situación original. Así, resolver deja de ser una colección de trucos y se convierte en un proceso de razonamiento.
Desde el Modelo de Inteligencia EDUCA, utilizaremos las matemáticas para PENSAR la situación, ELEGIR una estrategia, RESOLVER con lógica y TRANSFORMAR lo desconocido en una respuesta con sentido. Porque resolver una ecuación es, en el fondo, encontrar el valor que hace que toda la historia tenga sentido.
CIE